В каких разделах современного школьного курса математики и каким образом изучаются эллипс, парабола и гипербола? Можно ли
Вопрос пользователя
В каких разделах современного школьного курса математики и каким образом изучаются эллипс, парабола и гипербола? Можно ли (и целесообразно ли) заменить этот подход на традиционный — через сечения конуса?
Ответ эксперта
Парабола впервые встречается в учебнике как график квадратного трехчлена, гипербола — как график простейшей дроби. Эллипс возникает из окружности путем ее пропорционального сжатия вдоль одной из осей координат. Эти кривые изучаются по ихуравне-ниям, что стало возможно после того, как Декарт ввел на плоскости числовые координаты.
Координатный подход намного облегчает формулировку и доказательство теоремы о сечениях конуса плоскостью, которая в античной геометрии казалась очень сложной.
