В каждой комнате особняка стояли букеты цветов. Всего было 30 букетов роз, 20 – гвоздик и 10 – хризантем, причем, в каждой комнате
Вопрос пользователя
В каждой комнате особняка стояли букеты цветов. Всего было 30 букетов роз, 20 – гвоздик и 10 – хризантем, причем, в каждой комнате стоял хотя бы один букет. При этом ровно в двух комнатах стояли одновременно и хризантемы, и гвоздики, ровно в трех комнатах – хризантем, и розы, ровно в четырех комнатах – и гвоздики, и розы. Могло ли в особняке быть 55 комнат?
Ответ эксперта
Было
30 букетов роз
20 букетов гвоздик
10 букетов хризантем
По условию задачи:
В 2 комнатах стояли и хризантемы, и гвоздики
В 3 комнатах стояли и хризантемы, и розы
В 4 комнатах и гвоздики, и розы.
Т.е. всего стояли в 9 комнатах (5 букетов хризантем, 6 букетов гвоздик и 7 букетов роз) 18 букетов цветов.
Осталось 60-18=42 букета.
Даже если оставшиеся букеты поставить по одному в комнату, то их хватит только на 42 комнаты. Значит в особняке максимально может быть 42+9=51 комната.И никак не может быть 55 комнат.
Ответ. В особняке не могло быть 55 комнат.
