В июле планируется взять кредит на сумму 4 026 000 рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает
Вопрос посетителя
В июле планируется взять кредит на сумму 4 026 000 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 20 % по сравнению с концом прошлого года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга.
На сколько рублей больше придётся отдать в случае, если кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за 4 года) по сравнению со случаем, если кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за 2 года)?
Ответ эксперта
Пусть a = 4 026 000 рублей и пусть при погашении кредита за 2 года ежегодная выплата составляет x рублей (далее вычисления ведутся в рублях). Составим первое уравнение:
1,2(1,2a – x) – x = 0,
решив которое относительно x, получим
x = (1,44∙4026000)/2,2,
x = 2 635 200.
Пусть при погашении кредита за 4 года ежегодная выплата составляет y. Составим второе уравнение:
1,2(1,2(1,2(1,2a – y) – y) – y) – y = 0,
1,24a – 1,23y – 1,22y – 1,2y – y = 0,
решив которое относительно y, получим
y= (2,0736∙4026000)/5,368,
y = 1 555 200.
Если кредит будет полностью погашен за 4, а не за 2 года, то придётся отдать больше на
4y – 2x = 4 ∙ 1 555 200 – 2 ∙ 2 635 200 = 950 400 рублей.
Ответ.На 950 400 рублей.
