В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причем в первой урне 5 белых шаров, 11 черных и 8 красных, а во второй соответственно

Вопрос от пользователя

В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причем в первой урне 5 белых шаров, 11 черных и 8 красных, а во второй соответственно 10, 8, 6 шаров. Из обеих урн наудачу извлекается по одному шару. Какова вероятность, что оба шара одного цвета?

Ответ от эксперта

Решение. Пусть индекс 1 означает белый цвет, индекс 2 — черный цвет; 3 — красный цвет. Пусть событие A_i — из первой урны извлекли шар i-го цвета; событие B_j — из второй урны извлекли шар j -го цвета; событие A — оба шара одного цвета.
A = A₁ · B₁ + A₂ · B₂ + A₃ · B₃. События A_i и B_j независимые, а A_i · B_i и A_j · B_j несовместные при i ≠ j . Следовательно,

Скачать ответРаспечатать решение