В двадцати одной стране, принадлежащей к Организации экономического сотрудничества и развития, среднегодовой темп прироста
Вопрос посетителя
В двадцати одной стране, принадлежащей к Организации экономического сотрудничества и развития, среднегодовой темп прироста валового национального продукта в 1960-1968гг. составлял примерно 5,0%. Исходя из условия сохранения этого темпа:
а) оценить период удвоения валового производства товаров и услуг в развитых странах;
б) во сколько раз больше будет производить общество через 70 лет, когда человек достигнет преклонного возраста, по сравнению с годом его рождения?
Ответ эксперта
Решение.
Поскольку экономический рост (по известным только автору задачи причинам) составляет 5% в год, то период удвоения математически (как бы не так) будет:
1,05 х = 2
откуда
x = log 1,05 2
Чтобы не вычислять натуральный логарифм экзотической степени, применим формулу замены основания логарифма:
Замена основания логарифма
Откуда
x = lg2 / lg 1,05 ≈ 14,2 года.
Вот он, чудесный ответ на первый вопрос задачи! Бежим к преподавателю за первой половиной от пятерки! Ну а остальные могут обратиться к статистике и узнать, что… с 1966 по 1989 год ВВП США увеличился в 1,96 раза. Лет-то прошло совсем не четырнадцать, и через двадцать три года удвоения все еще не произошло. Правда, интересно?
Считаем вторую половину «экономической задачи».
1,05 70 ≈ 30,43
