В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность, если суммы противоположных сторон равны
Вопрос посетителя
Сумма двух сторон ВС и АD описанного четырехугольника равна 15 см. Найдите периметр этого четырехугольника.
Ответ: РАВСD = _ см
(*ответ*) 30
Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника.
Ответ: РАВС = _ см
(*ответ*) 20
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°, боковая сторона треугольника равна 8 см. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника
(*ответ*) 16
В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ — диаметр окружности. Найдите угол А треугольника, если АС = 70°.
Ответ: А = _°
(*ответ*) 55
В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ — диаметр окружности. Найдите угол В треугольника, если ВС = 134°.
Ответ: В = _°
(*ответ*) 23
В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника, если точка касания делит гипотенузу на отрезки, равные 5 см и 12 см.
Ответ: РАВС = _ см
(*ответ*) 40
Найдите основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию, в отношении 12:5, считая от вершины, а боковая сторона равна 60 см.
Ответ: АС = _ см
(*ответ*) 50
Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус R этой окружности, если АС = 18 см, В = 30°.
Ответ: R = _ см
(*ответ*) 18
Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус r этой окружности, если АС = 8 см, ВС = 6 см.
Ответ: r = _ см
(*ответ*) 5
Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 10 см, а его площадь — 12 см2. Найдите радиус r окружности, вписанной в этот четырехугольник.
Ответ: r = _ см
(*ответ*) 1,2
Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см, а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.
Ответ: _ см2
(*ответ*) 60
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и АС в точках Р, Q и R. Найдите BQ, если АВ = 10 см, ВС = 12 см, СА = 5 см.
Ответ: BQ = _ см
(*ответ*) 8,5
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и АС в точках Р, Q и R. Найдите RC, если АВ = 10 см, ВС = 12 см, СА = 5 см.
Ответ: RC = _ см
(*ответ*) 3,5
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и АС в точках Р, Q и R. Найдите АР, если АВ = 10 см, ВС = 12 см, СА = 5 см.
Ответ: АР = _ см
(*ответ*) 1,5
В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность, если _
(*ответ*) суммы противоположных сторон равны
разности противоположных сторон равны
произведения противоположных сторон равны
отношения противоположных сторон равны
Ответ эксперта
Сумма двух сторон ВС и АD описанного четырехугольника равна 15 см. Найдите периметр этого четырехугольника.
Ответ: РАВСD = _ см
(*ответ*) 30
Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника.
Ответ: РАВС = _ см
(*ответ*) 20
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°, боковая сторона треугольника равна 8 см. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника
(*ответ*) 16
В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ — диаметр окружности. Найдите угол А треугольника, если АС = 70°.
Ответ: А = _°
(*ответ*) 55
В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ — диаметр окружности. Найдите угол В треугольника, если ВС = 134°.
Ответ: В = _°
(*ответ*) 23
В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника, если точка касания делит гипотенузу на отрезки, равные 5 см и 12 см.
Ответ: РАВС = _ см
(*ответ*) 40
Найдите основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию, в отношении 12:5, считая от вершины, а боковая сторона равна 60 см.
Ответ: АС = _ см
(*ответ*) 50
Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус R этой окружности, если АС = 18 см, В = 30°.
Ответ: R = _ см
(*ответ*) 18
Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус r этой окружности, если АС = 8 см, ВС = 6 см.
Ответ: r = _ см
(*ответ*) 5
Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 10 см, а его площадь — 12 см2. Найдите радиус r окружности, вписанной в этот четырехугольник.
Ответ: r = _ см
(*ответ*) 1,2
Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см, а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.
Ответ: _ см2
(*ответ*) 60
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и АС в точках Р, Q и R. Найдите BQ, если АВ = 10 см, ВС = 12 см, СА = 5 см.
Ответ: BQ = _ см
(*ответ*) 8,5
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и АС в точках Р, Q и R. Найдите RC, если АВ = 10 см, ВС = 12 см, СА = 5 см.
Ответ: RC = _ см
(*ответ*) 3,5
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и АС в точках Р, Q и R. Найдите АР, если АВ = 10 см, ВС = 12 см, СА = 5 см.
Ответ: АР = _ см
(*ответ*) 1,5
В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность, если _
(*ответ*) суммы противоположных сторон равны
разности противоположных сторон равны
произведения противоположных сторон равны
отношения противоположных сторон равны
