Відрізки АВ i AC — відповідно діаметр i хорда кола, хорда АС дорівнює радіусу цього кола. Знайдіть кут ВАС
Вопрос пользователя
Відрізки АВ i AC — відповідно діаметр i хорда кола, хорда АС дорівнює радіусу цього кола. Знайдіть кут ВАС
Ответ эксперта
Дано:
Коло з центром О; АВ — діаметр; АС — хорда; АС = R.
Знайти: ∟ВАС.
Розв’язання:
Якщо АВ — діаметр, тоді ВО = ОА = ОС — радіуси.
Розглянемо ∆АОС — рівнобедрений (АО = ОС — радіуси).
Якщо АО в ОС = АС, тоді ∆АОС — piвносторонній.
Отже, ∆BAC = 180° : 3 = 60°.
Biдповідь: 60°.
