Высоты АА1 и ВВ1 треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите ∠AMB, если ∠A= 55°, ∠B = 67°
Вопрос от пользователя
Высоты АА1 и ВВ1 треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите ∠AMB, если ∠A= 55°, ∠B = 67°
Ответ от эксперта
Решение. Из прямоугольных треугольников ААВ и АВВ (рис. 164) находим: ZAXAB = 90° — ZB = 90° — 67° = 23°, ZBXBA = = 90° — 55° = 35°. Поэтому угол AM В можно найти из треугольника AM В:
ZAMB = 180° — 23° — 35° = 122°.
Ответ. 122°.
