Вспомните способы построения треугольника по трем медианам и по трем высотам. Какую из этих задач пифагорейцы наверняка умели
Вопрос посетителя
Вспомните способы построения треугольника по трем медианам и по трем высотам. Какую из этих задач пифагорейцы наверняка умели решать, а какую — вряд ли и почему?
Ответ эксперта
Строить треугольник по трем медианам пифагорейцы умели, поскольку эта задача решается через пропорцию отрезков: медианы делятся точкой их пересечения в отношении 1:2, а искомый треугольник строится с помощью треугольника, стороны которого равны третям данных медиан.
Построение треугольника по трем высотам включает пропорцию длины отрезка с площадью треугольника. Для пифагорейцев эти величины были «разного ранга», и такое решение казалось им неестественным.
