Во владениях Снежной Королевы 12 ледяных домиков и каждые два домика соединены дорогой. Сколько дорог в королевстве?
Вопрос от пользователя
Во владениях Снежной Королевы 12 ледяных домиков и каждые два домика соединены дорогой. Сколько дорог в королевстве?
Ответ от эксперта
1-й способ.
Первый домик соединен дорогой с остальными одиннадцатью, т.е. это 11 дорожек. Так как первый домик мы посчитали, его больше в расчет не берем. Второй домик будет соединен с остальными десятью, третий — с девятью и т.д. Получаем: 11 +10+9+8+7 + 6 + 5+4+3+2 +1 = 66 (дорожек).
2-й способ.
Каждый домик соединен с остальными одиннадцатью, значит, от каждого домика идет 11 дорожек. Всего домиков 12, значит, общее количество дорожек должно быть 11 * 12. Но так как дорога имеет два конца, выходит, что каждую дорогу мы учли дважды. Значит, количество дорожек считается следующим образом: 11-12 :2 = 66 (дорожек).
