Вероятность попадания в мишень для первого спортсмена 0,85, а для второго — 0,8. Спортсмены независимо друг от друга сделали по одному
Вопрос пользователя
Вероятность попадания в мишень для первого спортсмена 0,85, а для второго — 0,8. Спортсмены независимо друг от друга сделали по одному выстрелу. Найти вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один спортсмен?
Ответ эксперта
Введем обозначения: события А — «попадание первого спортсмена», В — «попадание второго спортсмена», С — «попадание хотя бы одного из спортсменов». Очевидно, А + В = С, причем события А и В совместны. В соответствии с формулой (1.8.1) получаем
Р(С) = Р(А) + Р(В) — Р(АВ) или Р(С) = Р(А) + Р(В) — Р(А)Р(В), поскольку А и В — независимые события, а для них верна формула. Подставив данные значения Р(А) = 0,85, Р(В) = 0,8 в формулу для Р(С) , найдем искомую вероятность Р(С) = (0,85 + 0,8) — 0,85 • 0,8 = 0,97 .
