Вероятность изготовления нестандартной детали на станке-автомате равна 0,003 . Найти вероятность того, что среди 1000 деталей окажется не более 2 нестандартных

Вопрос посетителя

Ответ эксперта

Решение.
Опишем событие — выбрано не более двух нестандартных деталей.
Опишем гипотезы:
Н1 = {выбраны две нестандартные детали}
Н2 = {выбрана одна нестандартная деталь}
Н3 = {не выбрано ни одной нестандартной детали}

Применим формулу Пуассона
Pn(m)= λme-λ / m!
λ = pn

λ = 0.003 * 1000 = 3

P( Н1 ) = 32e-3 / 2! = 0.224
P( Н2 ) = 31e-3 / 1! = 0.1494

Для последнего случая считаем вероятность изготовления подряд 1000 стандартных деталей:
P( Н3 ) = 0.9971000 = 0.0496

Общая вероятность составит 0,224 + 0,1494 + 0,0496 = 0,423

Ответ: 0,423