Ваня вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 44 вершины. Сколько пятиугольников вырезал Ваня?
Вопрос посетителя
Ваня вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 44 вершины. Сколько пятиугольников вырезал Ваня?
Ответ эксперта
Предположим, что семиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 44 − 7 = 37. Этого не может быть, потому что число 37 на 5 не делится.
Если семиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 44 − 14 = 30. Значит, может быть 6 пятиугольников.
Если семиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 44 − 21 = 23, чего быть не может.
Если семиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 44 − 28 = 16, чего быть не может.
Если семиугольников пять, то количество вершин у пятиугольников равно 44 − 35 = 9, чего быть не может.
Больше пяти семиугольников быть не может.
Ответ: 6.
