Валентин задумал трёхзначное число, а потом умножил его на произведение цифр этого числа и получил 2304. Какое число задумал Валентин?
Вопрос посетителя
Валентин задумал трёхзначное число, а потом умножил его на произведение цифр этого числа и получил 2304. Какое число задумал Валентин?
Ответ эксперта
Число 2304 можно представить в виде множителей: 2304 = 1152 • 2, 1152 = 576 • 2, 576 — 288 • 2, 288 = 144 • 2,144 = 72 • 2 и т.д.
Рассмотрим варианты, которые могут удовлетворять условию задачи: а) 2304 = 576 • 4; б) 2304 = 288 • 8; в) 2304 = 144 • 16; г) 2304 = 768 • 3; д) 2304 = 384 • 6; е) 2304 = 192 • 12; ж)2304 = 256•9; и)2304 * 128•18.
Из них получаем, что только вариант в) 2304 = 144 *16 удовлетворяет условию задачи, так как произведение цифр числа 144 равно 1*4* 4= 16, 16 = 16 — верно! Другие варианты не удовлетворяют условию задачи, следовательно, задумали трёхзначное число 144.
Ответ: 144.
