Банк ежегодно увеличивает на одно и то же число процентов сумму, имеющуюся на вкладе к моменту начисления процентов. На сколько
Вопрос посетителя
Банк ежегодно увеличивает на одно и то же число процентов сумму, имеющуюся на вкладе к моменту начисления процентов. На сколько процентов ежегодно увеличивается сумма, если за 2 года она возросла с 2000 рублей до 2420.
Ответ эксперта
Пусть ежегодно имеющаяся на счёте сумма увеличивается на х %. В первый раз за 100 % мы должны принять сумму, имеющуюся на счёте к началу первого года, то есть 2000 рублей
Тогда через год на счёте окажется
(2000 + (х/100)*2000) рублей, то есть (2000 + 20х) рублей.
Для расчёта процентов за второй год мы должны принять за 100 % уже сумму, имеющуюся на счёте к началу второго года, то есть (2000 + 20х) рублей. Тогда по прошествии второго года на счёте окажется:
(2000 + 20х + (х/100)*(2000 + 20х)) рублей, то есть (0,2х2 + 40х + 2000) рублей, что по условию задачи составляет 2420 рублей.
Составим и решим уравнение.
0,2х2 + 40х +2000 = 2420
0,2х2 + 40х – 420 =0
х2 + 200х – 2100 = 0
х = — 210 или х = 10.
Так как по условию задачи значения х должны быть положительными, то х = 10. Итак, ежегодно сумма вклада увеличивалась на 10 %.
Ответ: 10 %
