Атос, Портос и Арамис играли в снежки. Первый снежок бросил Портос. Затем в ответ на каждый попавший в него снежок Атос бросал
Вопрос пользователя
Атос, Портос и Арамис играли в снежки. Первый снежок бросил Портос. Затем в ответ на каждый попавший в него снежок Атос бросал 6 снежков, Арамис — 5, а Портос — 4. Через некоторое время игра закончилась. Найдите, в кого сколько снежков попало, если мимо цели пролетели 13 снежков. (В себя самого снежками не кидаются.)
Ответ эксперта
Если в Атоса, Портоса и Арамиса попали x, y и z снежков соответственно, то всего было брошено 13+x+y+z снежков (поскольку 13 снежков не достигли цели). С другой стороны, Атос бросил 6x, Арамис — 5y, а Портос — (4z+1) снежков (вместе с первым снежком). Получаем уравнение: 6x+5y+4z+1=13+x+y+z, откуда 5x+4y+3z=12. Так как x, y, z — целые неотрицательные числа, то перебором находим единственное решение (1; 1; 1).
Ответ: В каждого попали по одному разу.
