Андрей, развивая выносливость в беге, сначала бежал 40 мин по просёлочной дороге, а затем по лесной тропе. И хотя путь по тропе оказался на 2 км короче, он затратил
Вопрос посетителя
Андрей, развивая выносливость в беге, сначала бежал 40 мин по просёлочной дороге, а затем по лесной тропе. И хотя путь по тропе оказался на 2 км короче, он затратил на него на 5 мин больше, так как уменьшил скорость на 4 км/ч. Какое расстояние пробежал Андрей?
Ответ эксперта
решение
Обозначим путь по тропе за Х км, тогда путь по дороге Х+2 км.
Скорость по дороге тогда составит Х+2/(2/3)=3(Х+2)/2 км/ч
А скорость по тропе на 4 км/ч меньше. Отсюда скорость по тропе 3(Х+2)/2 — 4.
По тропе он бежал на 5 мин больше, значит, 40+5=45 мин = 3/4 часа
Иначе можно выразить время, которое он бежал по тропе, зная путь и скорость, т. е. :
Х/(3(Х+2)/2 — 4) = 3/4 ч
Решаем это уравнение
4Х=(9(Х+2)/2)-12
4Х=4,5Х+9-12
0,5Х=3
Х=6 — это путь по тропе.
Х+2=6+2=8 — это путь по дороге.
Общий путь 6+8=14 км.
